Marié à Epionè, Asclépios était le père d'une fille,Hygie,déesse de la santé et de deux fils, Podalirios et Machaon,deux prétendants d'Hélène qui mirent leur science de guérisseurs au service des Grecs pendant la guerre de Troie.
Ses principaux sanctuaires (Asclépieia) étaient ceux de Tricca, de Cos, de Pergame, d'Athènes et d'Epidaure. Le culte, à cet endroit, était fort réputé. C'est à Epidaure que l'on venait chercher la guérison
Dans les sculptures de l'Antiquité, Asclépios était présenté sous les traits d'un homme barbue, mûr, s'appuyant sur un bâton sur lequel s'enroulait un serpent, surnommé la couleuvre d'Esculape, et parfois accompagné de ses filles Panacée, la Guérison universelle, et Hygie, la Santé ainsi que du génie guérisseur Telesphorus.
Représentation de la mise au monde d’Asklépios par extraction post mortem.