L'oracle de Delphes ordonna au héros de se mettre au service d'Eurysthée et d'accomplir tout d'abord dix travaux. Jaloux de la puissance et de la force d'Héraclès, ainsi que de ses droits au trône de l'Argolide, Eurysthée lui imposa une suite d'exploits si formidables que seul un véritable fils et protégé de Zeus pouvait les mener à bien. Par ailleurs, Eurysthée fit preuve de lâcheté. Lorsque Héraclès lui apporta la peau du lion de Némée, il se cacha dans une jarre en bronze. À la suite de cela, il défendit à Héraclès de pénétrer dans la ville (soit Tirynthe soit Mycènes) et lui envoya son oncle Coprée, un héraut, lui porter ses ordres. Dans la pièce d'Euripide, Les Héraclides, il est plus cruel que lâche.
Eurysthée refusera par deux fois de reconnaître le travail accompli par Héraclès (L'hydre de Lerne et les écuries d'Augias). Ainsi, Héraclès devra accomplir deux travaux en plus des dix imposés au départ.
Héraclès apporte Cerbère à Eurysthée Effrayé, il se cache dans une jarre en bronze
Persécution des Héraclides
Après l'apothéose d'Héraclès sur l'Olympe, Eurysthée continua de le persécuter à travers ses descendants. Céyx, le roi de Trachis, refusa de leur accorder sa protection, car Eurysthée l'avait attaqué, lui ordonnant de les lui livrer. Les descendants s'enfuirent en Attique. Démophon, le fils de Thésée, les installa à Marathon et livra bataille à Eurysthée avec succès. Ce dernier s'enfuit de l'Attique, et le fils d'Héraclès, Hyllos, tua ses persécuteurs aux Roches Scironniennes, dans l'isthme de Corinthe.
Selon une version différente, Eurysthée fut capturé vivant, mais fut mis à mort par ordre d'Alcmène, en dépit des protestations des Athéniens. Parce qu'ils avaient essayé de le sauver, Eurysthée promit aux habitants d'Athènes que son corps protégerait leur pays des invasions ; aussi, ceux-ci l'enterrèrent-ils à la frontière.