Éaque était le fils de Zeus et de la nymphe Égine, fille du dieu fleuve Asopos et de Métopé. Nisos et Sciron qui briguaient tous les deux le trône de Mégare s'en remirent à lui pour les départager. Eaque choisit Nisos et épousa la fille de Sciron,Endéis qui lui donna deux fils : Pélée, le père d'Achille, et Télamon, le père d'Ajax. Éaque était donc l'aïeul des deux héros de la guerre de Troie. De la Néréide Psamathée, il engendra aussi Phocos, un beau jeune homme et un remarquable athlète.
Sous la forme d'un aigle, Zeus emporta Égine dans les airs et la déposa sur l'île d'Œnone, appelée depuis Égine. C'est là qu'elle abandonna Éaque aussitôt après l'avoir mis au monde.
Ayant grandi, il souffrit de la solitude sur cette île alors déserte. Il demanda à son père de la peupler. Zeus y consentit et transforma en humains les fourmis qui vivaient sur le tronc d'un chêne sacré. Ainsi naquit le peuple des Myrmidons ( fourmis en Grec), dont Éaque devint le roi.
Une autre version de ce mythe est racontée par Ovide dans les Métamorphoses : pour se venger de cette île qui portait le nom d'une amante de Zeus, Héra déclencha une épidémie de peste qui tua tous les habitants humains d'Égine. Éaque pria son père de repeupler l'île. Puisque les fourmis de l'île n'avaient pas été touchées par la peste, Zeus les transforma en un peuple, les Myrmidons. 
La Grèce se trouvant affligée d'une grande sécheresse, l'oracle de Delphes répondit à ceux qui étaient venus consulter la pithye :
« qu'Éaque devait adresser des vœux au ciel, qu'alors cette calamité cesserait aussitôt. » En conséquence , Éaque fit des sacrifices à Zeus,et le supplia de mettre un terme au fléau. Ses prières furent aussitôt exaucées.
Les Enfers
Eaque
Les trois juges des Enfers
Eaque était réputé pour avoir fortifié l'île d'Égine.Pindare raconte qu'Eaque aida Apollon et Poséïdon à construire la muraille de Troie. Lorsque trois serpents escaladèrent la muraille, un seul réussit à la franchir sur la portion construite par Eaque.C'est sur ce présage qu'Apollon prédit que la cité ne pourrait tomber que par cet endroit et sous les coups d'un Éacide.
Connu pour sa piété et sa droiture, Éaque était le favori des dieux, qui allaient jusqu'à lui demander d'arbitrer leurs querelles. 
Après sa mort, il devint avec Minos et Rhadamanthe l'un des trois juges des Enfers, choisi pour sa sagesse et sa passion pour la justice (en effet, par jalousie, ses deux premiers fils ayant voulu tuer Phocos leur jeune demi-frère, Éaque les condamna à l'exil). C'est lui qui  gardait les clefs des Enfers. .
Les fourmis transformées en hommes par Zeus
Dessin du XVIIème siècle