Deux héros de la mythologie grecque partageaient le nom d'Ajax et il serait d'autant plus aisé de les confondre qu'ils participèrent tous deux à la guerre de Troie, au sein de l'armée grecque. Pourtant, les deux Ajax avaient des caractères bien différents : là où Ajax le Grand apparaissait comme un guerrier valeureux, doté du sens de l'honneur, Ajax le Petit, malgré sa bravoure, faisait figure de brute sanguinaire et cruelle.
Ajax fils d'Oïlée, roi des Locriens, c'est à cause de sa petite taille et en comparaison avec son homonyme, le grand Ajax, qu'il fut surnommé Ajax le petit. On l'appellait aussi Ajax d'Oïlée. 
Grecs et Alliés
Ajax
Le petit
A la guerre de Troie
Ajax fut parmi les prétendants d’Hélène avant la guerre de Troie. 
Il arma quarante vaisseaux pour rejoindre Agamemnon à Troie. S'il s'illustra sur les champs de bataille, où il se distinguait aussi par sa cruauté, il s'attira la colère des dieux pour son impiété : ainsi, affrontant Ulysse lors d'une course à pied, il fut victime de la colère d'Athéna qui le fit glisser sur une bouse de vache pour empêcher sa victoire.
Après la prise de Troie, il violenta Cassandre, fille du roi Priam, dans le temple d'Athéna, alors que l'infortunée étreignait la statue de la déesse pour implorer protection. Ajax fut obligé de s'enfuir avec sa flotte afin d'échapper à ses propres guerriers et à une foule vengeresse qui voulaient le lapider.
Johann Heinrich Wilhelm Tischbein
 Ajax et Cassandre 

La vengeance des dieux
Athéna provoqua une tempête qui expédia vaisseaux et hommes d'équipage par le fond. Seul Ajax, qui bénéficiait de la protection de Poséidon, en réchappa.Il échoua sur un récif, mais son orgueil le perdit. Il osa proclamer qu'il s'éait sauvé seul, sans l'aide d'aucun dieu.
Furieux d'entendre un tel blasphème, Poséidon ouvrit un récif d'un coup de trident, un bloc de pierre se détacha et atterrit sur l'impie que les flots emportèrent à jamais.
Son corps fut enseveli à Myconos par Thétis.
Athéna,  nullement  apaisée,  envoya  peste  et  famine  ravager la Locride. Malgré cela,en souvenir d'Ajax, les habitants prirent le deuil et honorèrent sa mémoire (il apparaît sur une pièce de monnaie),.
Ajax maudissant les dieux 
 Henri Serrur 
Musée des Beaux Arts, Lille